Materi Pembelajaran Bilangan Bulat

Dalam sebuah pembelajaran khususnya pelajaran matematik sering kali ditemukan yang namanya Bilangan Bulat, maka disini kami berikan penjelasan mengenai Bilangan bulat sebagai materi pembelajaran untuk guru secara singkat dan jelas, mari disimak terima kasih.

 

Bilangan Bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan positif  dan bilangan negatif atau bilangan cacah ditambah lawan bilangan asli.

Bulat positif (1, 2, 3, 4, 5, …)

Nol : 0

Bulat Negatif ( …,-5,-4,-3,-2,-1)

Himpunan Bilangan bulat

A = { …, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, … }

 

Macam – macam bilangan bulat

Bilangan terdiri dari bilangan asli, bilangan nol, bilangan negatif, bilangan lain yang berada pada bilangan bulat di antaranya  adalah

1. Bilangan asli adalah bilangan yang dimulai dari satu dan bertambah satu. yaitu 1, 2, 3, 4,. …
2. Bilangan ganjil
3. Bilangan genap
4. Bilangan cacah adalah bilangan yang dimulai dari 0 dan bertambah satu-satu. Ada pula yang mengatakan bahwa bilangan cacah adalah gabungan dari bilangan asli dan nol, yaitu 0, 1, 2, 3, 4. …
5. Bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1, yang faktor pembaginya adalah 1 dan bilangan itu sendiri. 2 dan 3 adalah bilangan prima. 4 bukan bilangan prima karena 4 bisa dibagi 2. Sepuluh bilangan prima yang pertama adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 dan 29.

 

 

Penjumlahan dan Sifat-sifatnya

1. Sifat Asosiatif

( a + b ) + c = a + ( b + c )

Contoh :

(5 + 3 ) + 4 = 5 + ( 3 + 4 ) = 12

 

2. Sifat Komutatif

a + b = b + a

Contoh :

7 + 2 = 2 + 7 = 9

 

3. Unsur Identitas terhadap penjumlahan

Bilangan Nol (0) disebut unsur identitas atau netral terhadap penjumlahan

a + 0 = 0 + a

Contoh :

6 + 0 = 0 + 6

 

4. Unsur invers terhadap penjumlahan

Invers jumlah (lawan) dari a adalah -a

Invers jumlah (lawan) dari – a adalah a

a + (-a) = (-a) + a

contoh :

5 + (-5) = (-5) + 5 = 0

 

5. Bersifat tertutup

Apabila dua buah bilangan bulat ditambahkan maka hasilnya adalah

bilangan bulat juga.

a dan b ∈ bilangan bulat maka a + b = c ; c ∈ bilangan bulat

contoh :

4 + 5 = 9 ; 4,5,9 ∈ bilangan bulat

 

 

Pengurangan dan Sifat-sifatnya

1. Untuk sembarang bilangan bulat berlaku :

a – b = a + (-b)

a – (-b) = a + b

 

contoh:

8 – 5 = 8 + (-5) = 3

7 – (-4) = 7 + 4 = 11

 

2. Sifat Komutatif dan asosiatif tidak berlaku

a – b ≠ b – a

(a – b ) – c ≠ a – ( b – c )

Contoh :

7 – 3 ≠ 3 -74 ≠ -4

(9 – 4) – 3 ≠ 9 – (4-3)

 

3. Pengurangan bilangan nol mempunyai sifat :

a – 0 = a dan 0 – a = -a

4. Bersifat tertutup, yaitu bila dua buah bilangan bulat dikurangkan

hasilnya adalah bilangan bulat juga

contoh :

7 – 8 = -1

 

Nah demikianlah mengenai Materi Pembelajaran Bilangan Bulat, semoga saja bisa bermanfaat buat sobat semua sebagai tambahan referensi dalam pembelajaran yang lainnnya silahkan baca mengenai Ingin Cepat CPNS dan juga Kisi-kisi CPNS 2013 yang akan datang.

Apakah Anda suka "Materi Pembelajaran Bilangan Bulat" ini? Follow @biosanjaya Bagikan ke »Facebook